Динамические модели в программе "Математический конструктор" - 6 Сентября 2011 - Блог - Савченко Е.М.





Блог
Меню сайта



Категории
Методическая копилка [19]
ГИА по математике [11]
Математика, 5 класс [22]
Математика, 6 класс [4]

Календарь
«  Сентябрь 2011  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930

Форма входа


Опросы
Оцените новый дизайн сайта
Всего ответов: 2176

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Онлайн всего: 9
Гостей: 9
Пользователей: 0

Сегодня нас посетили
admin, nakiya_valieva

Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 89

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 06.12.2016, 22:54

Главная » 2011 » Сентябрь » 6 » Динамические модели в программе "Математический конструктор"
21:21
Динамические модели в программе "Математический конструктор"
На страницах сборника "Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы" я привожу множество примеров использования программы "Математический конструктор" для построения динамических моделей, которые можно применять для исследования на уроках геометрии. На этой странице можно скачать несколько модулей. Но посмотреть их можно, если у вас на компьютере установлена программа: «Математический конструктор Версия 2.0», ООО «1С-Паблишинг», 2007.

Такие модули можно демонстрировать не только на мультимедийной доске. Показать модули можно через проектор. Еще вариант: сделать ссылку в домашней работе на интерактивную модель. Поиграв с моделью дома, дети придут на урок уже с гипотезой..

рис
1). Динамическая модель для исследования свойств углов равнобедренного треугольника выполнена в программе «Математический конструктор. Версия 2.0», ООО «1С-Паблишинг», 2007. Равнобедренный треугольник может быть преобразован в тупоугольный, остроугольный, прямоугольный и в равносторонний треугольник. Для этого перемещаю вершины. Программа может выполнить измерения длин отрезков и градусные меры углов. В этой модели измеряются градусные меры всех углов треугольника, результаты выводятся на экран.

Дети сами заметят особенное свойство углов равнобедренного треугольника. Только предложим им уточнить, какие именно углы в равнобедренном треугольнике равны?

Учитель. На практических примерах мы заметили закономерность и выдвинули гипотезу. В компьютерной модели мы посмотрели несколько треугольников. Но треугольников существует бесконечное множество, разве мы можем их все просмотреть и проверить на экране монитора? Конечно, нет. Необходимо выполнить доказательство, опираясь на уже известные и доказанные утверждения. Докажем, что в любом равнобедренном треугольнике углы при основании равны.


Скачать

2). Динамическая модель для исследования свойства биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника.

Я сообщаю, что на моей модели построен равнобедренный треугольник. Причем, луч AD – биссектриса угла ВАС, проведенная к основанию равнобедренного треугольника. Компьютерная программа измеряет длины отрезков ВD и DC, а также градусную меру углов ВAD и СAD и выводит результаты на экран.

Потянув за любую вершину треугольника можно получить новые модели равнобедренных треугольников. Я изменяю размеры и форму равнобедренного треугольника. Результаты измерений также меняются. Не сложно выдвинуть гипотезу, что D – середина стороны СВ, значит, АD – медиана. Прямые углы дадут идею, что АD – высота.

Очень важно, чтобы дети поняли, что вывод, полученный при просмотре нескольких моделей треугольников, не может быть принят, как доказанный факт. Мы выдвинули только гипотезу. А доказать ее мы должны выполнив логические действия, обоснования, которые будут опираться на доказанные ранее теоремы.


Скачать

3). Рассмотрим динамическую модель, которую я подготовила к уроку по теме "Параллельные прямые". Даны параллельные прямые. На модели выделены цветными дужками углы. Я изменяю положение параллельных прямых и секущей (для изменения расположения прямых перемещаем красные точки).

Понаблюдаем за углами, сравним накрест лежащие углы. Они изменяются, но остаются равными. Не сложно сформулировать гипотезу. Но гипотеза, которую мы получили, работая с моделью, требует доказательства. Попробуйте сформулировать самостоятельно обратную теорему. Надо поменять условие и заключение теоремы в признаке параллельности прямых.



Скачать

4). Динамическую модель, на которой обозначены односторонние углы. Изменяю модель, перемещая красные точки. Меняется градусная мера углов. Не сложно заметить, что их сумма остается равной 180º. Предоставляю детям право сделать вывод. Ученики выдвигают гипотезу. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180º.


Скачать
5). На рисунке динамическая модель для односторонних углов в программе «Математический конструктор». Для изменения расположения трех прямых перемещаем красные точки.


Скачать

6). В рабочей области программы построен треугольник, рядом выписаны градусные меры всех его углов. Треугольник динамичен, его форму можно изменить «потянув» за любую из вершин. Соответственно изменяются и значения углов. Прошу детей устно найти сумму углов тупоугольного треугольника. Затем превращаю треугольник в остроугольный. На экране изменились и величины углов. Опять прошу сосчитать сумму. Сумма получается достаточно точной: 180º или 179º. Поэтому, гипотеза о том, что сумма углов треугольника всегда равна 180º, появляется быстро. Предлагаю детям закончить с экспериментами, сформулировать гипотезу и выполнить доказательство.


Скачать
7). Модель параллелограмма. Рядом представлены результаты измерений всех сторон параллелограмма. Параллелограмм можно легко преобразовать, потянув за любую красную  вершину. Рядом с картинкой сразу появляются измерения. Предоставим возможность детям сформулировать свойства параллелограмма.


Скачать



8). Свойство диагоналей параллелограмма дети сформулируют самостоятельно. Применяю динамическую модель в программе «Математический конструктор». Кто же не заметит, что с изменением формы параллелограмма, изменяются и длины отрезков. Причем они попарно равны. Что же это за отрезки? Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

Последовательные шаги применения модели на уроке: исследование динамической модели, выдвижение гипотезы, формулировка свойства, доказательство.


Скачать
Здесь представлены только несколько примеров моделей, разработанных в программе "Математический конструктор". Если вас заинтересовал этот материал, у вас есть эта программа и вам интересны и другие модели к урокам напишите в комментариях к материалу.

О программе "Математический конструктор".

«1С:Математический конструктор» как инструмент учителя. Доклад Дубровского Владимира Натановича, руководителя авторского коллектива проектов «1С» по математике. Телеконференция по использованию образовательных программ «1С» в учебном процессе. http://obr.1c.ru/mathkit/




Категория: Методическая копилка | Просмотров: 8346 | Добавил: admin | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
1  
Уважаемая Елена! Прошу помочь сделать трудное задание, для вас оно наверняка легкое, ведь Вы математик от бога. Задание такое: имеется 12 квадратов со стороной 1x1, нужно соединить эти квадраты так, чтобы они соприкасались друг с другом сторонами, но не уголками. Периметр получавшейся фигуры должен быть 16 см и еще одна фигура должна быть 20 см. Также необходимо, чтобывнутри этой фигуры было 4 квадрата с общей вершиной. Пустых дырок внутри фигуры быть не должно. Пустоты могут быть только по краям. У меня получилось построить фигуры из 12 квадратов,но периметр у меня все время 18см.

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
© Савченко Е.М. 2009-2016