Блог
Меню сайта



Категории
Методическая копилка [19]
ГИА по математике [22]
Математика, 5 класс [22]
Математика, 6 класс [4]

Форма входа


Опросы
Какие материалы Вы используете для самоподготовки
Всего ответов: 46

Статистика
Рейтинг@Mail.ru

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0

Сегодня нас посетили
admin

Комментарии: 2054
Форум: 26/285
Гостевая книга: 145

Поиск

Кнопка сайта

Приветствую Вас, Гость · RSS 24.06.2017, 18:42

Главная » 2017 » Апрель » 21 » Площади фигур. Задачи 24, 25.
15:50
Площади фигур. Задачи 24, 25.

Модуль "Геометрия". II часть.

Задачи 24.

1. Высоты параллелограмма равны 4 и 3. Найдите градусную меру его острого угла, если периметр параллелограмма равен 28.




2. Найдите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты 3 и 6, а периметр 30.





3. В параллелограмме основания равны 12 и 10, а меньшая высота – 9. Определите большую высоту.



4. Площадь параллелограмма равна 40. При этом соседние стороны этого параллелограмма равны 8 и 10. Найдите больший угол параллелограмма.



5. В параллелограмме АВСD угол АВС=1500. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М и ВМ=8, МС=6.



6. В прямоугольнике АВСD диагональ АС равна 13, а периметр равен 34. Найдите площадь этого прямоугольника.




Задачи на доказательство. Задачи 25.

1. В трапеции АВСD точки M и N – середины оснований ВС и АD соответственно. Докажите, что площади трапеций АВMN и DCMN равны.



2. Дан выпуклый четырёхугольник АВСD. Докажите, что четырёхугольник, образованный серединами сторон АВСD является параллелограммом, площадь которого в два раза меньше, чем площадь АBСD.



3. АВСD – трапеция, точка О – точка пересечения её диагоналей, равноудалённая от боковых сторон АВ и СD. Докажите, что трапеция равнобедренная.





4. В ромбе АВСD диагональ АС, равная d, образует со сторонами угол a. Докажите, что площадь ромба АВСD может быть вычислена по формуле S=d2tga/2



5. Четырёхугольник АВСD с диагональю АС вписан в окружность. АВ2 + ВС2 =АС2.
Докажите, что SАВСD = 1/2(АВ *ВС + АD *DC).



6. В треугольнике АВС точки М, N и Р расположены на сторонах АВ, ВС и АС соответственно, при этом АМ=MB/3 , BN=NC/3 , CP=PA/3. Докажите, что площадь треугольника MNP составляет 43,75% площади треугольника АВС.



7. В треугольнике АВС точки M, N и Р– середины сторон АВ, ВС и АС соответственно. Докажите, что площадь треугольника МNР в 4 раза меньше площади треугольника АВС.




8. В квадрате АВСD отмечены точки M и N – середины сторон ВС и СD соответственно. Докажите, что площадь треугольника AMN составляет 3/8 от площади квадрата АВСD.



9. Дана трапеция АВСD с основаниями ВС и АD. Вершины А и D соединены отрезками с точкой М, лежащей на стороне ВС, а вершины В и С – с точкой N, лежащей на стороне АD. Отрезки ВN и АМ пересекаются в точке О, а отрезки CN и DM – в точке Р. Докажите, что площадь четырёхугольника МРNO равна сумме площадей треугольников АВО и CDP.ны А и D, пересекает стороны треугольника АM и DM в точках B и C соответственно. Докажите, что треугольник АMD подобен треугольнику СMB.




 

  

Приглашаю учеников 8 и 9 класса в группу Вконтакте "Готовимся к ОГЭ" https://vk.com/club130801212

 

Ещё больше задач вы увидите, если подпишитесь на мой канал на YouTube
 

 



 

Категория: ГИА по математике | Просмотров: 225 | Добавил: admin | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
© Савченко Е.М. 2009-2017