7 класс - Форум





7 класс - Форум
Меню сайта



Форма входа


Опросы
Кто посещает наш сайт?
Всего ответов: 4717

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Сегодня нас посетили


Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 92

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 03.12.2016, 09:46

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Модератор форума: Геометр 
Форум » Форум для обучающихся » Взаимопомощь » 7 класс
7 класс
adminДата: Четверг, 06.10.2011, 13:54 | Сообщение # 1
Подполковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 125
Награды: 2
Репутация: 2
Статус: Offline

На этой ветке вы можете задать вопрос по домашнему заданию.
 
ГеометрДата: Пятница, 07.10.2011, 03:09 | Сообщение # 2
Сержант
Группа: Модераторы
Сообщений: 30
Награды: 4
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача От Юли: упростить выражение (x^4 +x^3 +x^2 -x -2)/(x^3 +x -2)
Решение. Преобразуем числитель дроби, выделив в нем выражение, стоящее в знаменателе:
x^4 + x^3 +x^2 -x -2 =(x^3 +x -2) +x^4 +x^2 -x -x = (x^3 +x -2) +(x^4+x^2 -2x) =
=(x^3 +x -2) +x(x^3+x -2) =(x^3 +x -2)(1+x). Итак, мы представили числитель в виде произведения знаменателя (x^3 +x -2) и двучлена (x+1).
Но по основному свойству дроби, мы можем сократить числитель и знаменатель на выражение (x^3 +x -2) и тогда получим, что наша дробь есть просто двучлен (x+1) при всех значениях переменной x, кроме корней уравнения (x^3 +x -2)=0. Найдем эти корни, для чего представим число -2 в виде (-1-1) и с группируем слагаемые в левой части уравнения: (x^3 -1)+(x -1)= (x-1)(x^2+x+1) +(x-1)=(x-1)(x^2+x+1+1)=(x-1)(x^2+x+2)=0 (1)
Из (1) следует либо (x-1)=0, отсюда x=1
либо (x^2+x+2)=0, найдем дискриминант D=(1^2) -4*2=1-8=-7. Поскольку D<0, то квадратное уравнение не
имеет решений.
Таким образом, мы заключаем, что (x^4 +x^3 +x^2 -x -2)/(x^3 +x -2) =(x+1) при всех x, кроме x=1.
 
Форум » Форум для обучающихся » Взаимопомощь » 7 класс
Страница 1 из 11
Поиск:

© Савченко Е.М. 2009-2016