9 класс - Форум





9 класс - Форум
Меню сайта



Форма входа


Опросы
Оцените новый дизайн сайта
Всего ответов: 2177

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Сегодня нас посетили


Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 90

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 11.12.2016, 05:11

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 41234»
Модератор форума: Геометр 
Форум » Форум для обучающихся » Взаимопомощь » 9 класс
9 класс
adminДата: Четверг, 06.10.2011, 13:55 | Сообщение # 1
Подполковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 125
Награды: 2
Репутация: 2
Статус: Offline

На этой ветке вы можете задать вопрос по домашнему заданию.
 
adminДата: Воскресенье, 09.10.2011, 12:59 | Сообщение # 2
Подполковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 125
Награды: 2
Репутация: 2
Статус: Offline
Катер за один час проплыл 15км по течению реки и 4км в стоячей воде. Скорость течения реки в 4 раза меньше скорости катера в стоячей воде. Какова скорость течения реки?

Пусть х(км/ч) скорость течения реки, тогда собственная скорость 4х (км/ч)
----------------S, км----------v, км/ч-------------t, ч
пр. теч.-------15---------4х+х-----------------15/(5х)
по озеру------4----------4х---------------------4/(4х)
Уравнение. Расстояния туда и обратно равны.
15/(5х) + 4/(4х) = 1
Уравнение реши самостоятельно...
 
adminДата: Воскресенье, 09.10.2011, 18:44 | Сообщение # 3
Подполковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 125
Награды: 2
Репутация: 2
Статус: Offline
Рита
Скорость катера по течению реки в 7 раз больше, чем скорость течения, а скорость катера против течения 15км/ч. Какова собственная скорость катера?

Скорость течения х
Скорость катера по течению 7х
тогда собственная скорость 7х - х = 6х
тогда скорость против течения 6х - х = 5х - это 15
Уравнение
5х = 15;
х = 3.
Собст. скорость 6х
6 * 3 = 18 (км/ч)
 
ГеометрДата: Вторник, 25.10.2011, 06:41 | Сообщение # 4
Сержант
Группа: Модераторы
Сообщений: 30
Награды: 4
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача от Светланы:
Пусть x - скорость лыжника, прошедшего расстояние AC (где C - место встречи лыжников). Тогда из условия задачи (x+4) - скорость лыжника, прошедшего расстояние (AB+BC), причем AB=8 км. Также в условии сказано, что время движения обоих лыжников to =45 мин =(45/60) ч =(3/4) ч.
Теперь мы можем найти расстояние AC и расстояние (8+BC):
AC=x*to=(3/4)*x (1) (8+BC)=(x+4)*to=(3/4)(x+4), или BC=(3/4)(x+4) -8 (2)

Сложим почленно (1) и (2), получим AC+BC=AB=(3/4)*x + (3/4)*x + 3 -8 =(3/2)*x -5, итак найдем x:

(3/2)*x - 5 =8, или 3x=16+10=26, отсюда x=26/3=8(2/3) км/ч (3)

Подставим в (2) вместо x его числовое значение (3), найдем искомое расстояние BC:
BC=(3/4)(26/3 +4) -8 =(3*38)/(3*4) -8 =19/2 -8 =3/2 =1,5 км.

Добавлено (12.10.2011, 03:37)
---------------------------------------------
Задача от Пингвина ( о двух катерах):

Решение. Обозначим через S расстояние между пристанями, по условию S=73,2 км. Пусть to - время движения обоих катеров из своих пристаней к месту встречи, по условию to =3 ч. Пусть x - собственная скорость катеров, а y - скорость течения, тогда из условия имеем:
(x-y)*to + (x+y)*to =S, отсюда найдем x=S/(2*to) (1)

подставим в (1) вместо S и to их

числовые значения, получим x=732/(10*2*3) =61/5 =12(1/5) км/ч

Из условия первого вопроса задачи имеем (x+y)*t1=S (2)
где t1=4,8 ч - время, за которое катер, идущий по течению пройдет расстояние S.

Из (2) найдем скорость течения y=(S/t1) - x = (732*10)/(10*48) - 61/5 =( 61/4) - (61/5)=61/20 =3(1/20) км/ч

Теперь мы можем ответить на первый вопрос, найти время t2, за которое катер идущий против течения, преодолеет расстояние S:
t2=S/(x-y) = 732/(10*(61/5 -61/20)) =(732*20)/(10*3*61) = 8 ч
Очевидно, что скорость катера, движущегося по озеру, равна собственной скорости x, т.к. скорость течения в озере y=0.
Теперь мы можем найти время t3, за которое катер пройдет расстояние S по озеру
t3 = S/x =(732*5)/(10*61) = 6 ч

Добавлено (12.10.2011, 05:36)
---------------------------------------------
Задача от Юлии (о плоте и катере)

Решение. Обозначим через v и vo собственную скорость катера и скорость течения реки соответственно. Кроме этого, t1=30 ч - время, которое затратил плот на преодоление расстояния AB по течению, а t2=3 ч - время, затраченное катером на преодоление расстояния AB по течению. Итак имеем
AB=vo*t1 (1)
AB=(v+vo)*t2 (2)
Поскольку левые части равенств (1) и (2) равны, то равны и их правые части vo*t1 =(v+vo)*t2 (3)

Выразим из (3) vo относительно v, получим vo=(t2*v)/(t1-t2) (4)
В задаче требуется найти время t3, за которое катер пройдет расстояние BA против течения, найдем t3

t3=BA/(v-vo) =AB/(v-vo) (5) т.к. AB=BA
Подставим в (5) вместо AB выражение (1) получим:

t3=vo*t1/(v-vo) и подставляя вместо vo выражение (4), получим

t3=t1*t2*v*/[(t1-t2)*(v-t2*v/(t1-t2)] =t1*t2*v*(t1-t2)/[(t1-t2)*v*(t1-2*t2)]= t1*t2/(t1-2*t2)

Итак найдем искомое время t3=t1*t2/(t1-2*t2) = 30*3/(30-2*3) =30*3/24 =30/8 =15/4 =3(3/4) ч.

Мы заключаем, что катеру на обратный путь (против течения) потребуется 3 часа и 45 минут.

Добавлено (14.10.2011, 04:19)
---------------------------------------------
Задача от Мороза:

Решение. В условии задачи сказано, в течение первых восьми дней производительность (детали/день) бригады была больше запланированной.
Итак, 360/(8+x) - запланированная производительность, где (8+x) - количество дней, в течение которых работала бригада.
Из условия 360/(x+8) + [360/(x+8)]*0,2= 360/(x+8) + 72/(x+8) =432/(x+8) - производительность увеличенная на 20%. Отсюда найдем количество деталей N1, изготовленных за 8 дней:
N1=(432*8)/(x+8) (1)
Из второго условия задачи найдем производительность труда, с которой работала бригада оставшиеся x дней:
360/(x+8) + [360/(x+8)]*0,25=450/(x+8) - производительность увеличенная на 25%.

Отсюда найдем количество деталей N2, изготовленных за x оставшихся дней:
N2=450*x/(x+8) (2)
Итак, за (8+x) дней бригада изготовила N деталей, равного сумме N1 и N2, причем по условию N=360+82=442:

N=N1+N2, отсюда получим уравнение

(432*8)/(x+8) + (450*x)/(x+8) =442, решая это уравнения найдем, x=10 дней.
Итак, мы заключаем, что бригада работала (8+x) =18 дней!

Добавлено (25.10.2011, 06:41)
---------------------------------------------
Задача от Алёнки
Дано: t1= 5 ч - время движения теплохода от A до B по течению
t2= 6 ч - время движения теплохода от B до A против течения

Найти время t3, затраченное плотом на преодоление расстояния от A до B.

Решение. Пусть S=AB - расстояние между пристанями А и B. Кроме этого, пусть v - собственная скорость теплохода, vo - скорость течения. Используя формулу для пути при равномерном и прямолинейном движении, найдем S:
(1) S=t1*(v+vo) - путь пройденный теплоходом по теч.
(2) S=t2*(v-vo) - путь пройденный теплоходом против теч.
(3) S=t3*vo - путь пройденный плотом по течению, где t3 - искомое время

Левые части равенств (2) и (3) равны, поэтому равны их правые, т.е.
t3*vo=t2*(v-vo), отсюда выразим t3=t2*(v/vo -1) (4)
Аналогично, рассуждая, получим, что
t1*(v+vo)=t2 *(v-vo), разделим обе части последнего равенства на vo, после чего выразим v/vo.

Итак, имеем v/vo = (t1+t2)/(t2-t1) (5).
Подставим в (4) вместо отношения v/vo выражение (5), найдем t3

t3=t2*{(t1+t2)/(t2-t1) -1} = 2*t1*t2/(t2-t1) = 2*5*6/(6-5) = 60 ч.

Сообщение отредактировал Геометр - Вторник, 25.10.2011, 06:39
 
ГеометрДата: Пятница, 28.10.2011, 10:34 | Сообщение # 5
Сержант
Группа: Модераторы
Сообщений: 30
Награды: 4
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача от Димы:
Решение. Пусть S - расстояние между первым и вторым пунктами, по условию S=42 км.
Пусть x (км/ч) - скорость катера в стоячей воде, другими словами собственная скорость катера
b - скорость течения, по условию b= 3 км/ч. Тогда время t1, затраченное катером на преодоление S по течению равно t1=S/(x+b) (1)
Время t2, затраченное катером на преодоление S против течения равно: t2=S/(x-b) (2)

Время to, затраченное катером на преодоление пути туда и обратно, по условию to=3+9/60=3+3/20=63/20 ч.
Очевидно, что t1+t2=to=63/20 ч
Сложим почленно (1) и (2), учтя что b=3 км/ч, S=42 км: 42*[1/(x+3) + 1/(x-3)]=to=63/20, преобразуем левую

часть последнего уравнения 21*4*x/[(x^2)-9] = 21*3/20, отсюда получим квадратное уравнение относительно x

3(x^2) - 80x -27=0 (3)
Из двух решений квадратного уравнения (3) только одно имеет смысл, т.к. x>0
Решая уравнение найдем искомое x: x=27 км/ч.
 
ГеометрДата: Воскресенье, 06.11.2011, 03:19 | Сообщение # 6
Сержант
Группа: Модераторы
Сообщений: 30
Награды: 4
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача от Sasha:

Решение. Пусть v1 - скорость пассажира относительно корабля (палубы), когда пассажир идет от кормы к носу корабля; v2 - скорость пассажира относительно корабля (палубы), когда пассажир идет обратно к корме. Обозначим через x скорость корабля относительно берега. Отсюда, используя принцип относительности движения, имеем:
11,4=x+v1 (1) - скорость пассажира относительно берега, когда пассажир и корабль движутся в одном направлении (пассажир идет от кормы к носу).
8,6=v2-x (2) - скорость пассажира относительно берега, когда пассажир и корабль движутся в противоположных направления х (пассажир идет от носа обратно к корме).
Из (1) и (2) выразим v1 и v2 через x:
v1=11,4-x, v2=8,6+x (3)

По условию v1=v2, поэтому из (3) получим 11,4-x=8,6+x, отсюда найдем x=1,4 м/с

Из формул (3) найдем v1 и v2: v1=v2=11,4-1,4= 10 м/с

Найдем теперь время t, за которое пассажир прошел палубу туда и обратно, преодолев расстояние S=140 м
t=S/v1=140/10 =14 с
Теперь мы можем найти расстояние Sx, которое прошел корабль за время t относительно берега:
Sx=x*t=1,4*14=19,6 м

Замечание к задаче: составители этой задачи намудрили, сказав, что пассажир идет по палубе, но из решения задачи при таком условии следует, что пассажир бежит, причем как мастер международного класса по бегу!!!


Сообщение отредактировал Геометр - Воскресенье, 06.11.2011, 08:47
 
ГеометрДата: Понедельник, 07.11.2011, 02:56 | Сообщение # 7
Сержант
Группа: Модераторы
Сообщений: 30
Награды: 4
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача от Настенка:

Решение. Пусть S расстояние между A и B. Обозначим через x скорость первого автомобиля, тогда из условия имеем:
(x-13) - скорость второго автомобиля на первой половине пути, отсюда время t1, затраченное вторым автомобилем на первой половине пути S/2 равно:
t1=(S/2)/(x-13)=S/(2(x-13)) (1)

Поскольку скорость второго автомобиля на второй половине пути S/2 равна 78 км/ч, то время t2, затраченное на вторую половину пути составит: t2=(S/2)/78=S/(2*78) (2)
Сложим (1) и (2) почленно, получим:
(t1+t2)=(S/2)[1/(x-13) + 1/78] (3)
При этом первый автомобиль затратит время t на преодоление всего пути S, равное:
t=S/x (4)
Очевидно, что t=(t1+t2), т.е. равны левые части равенств, а значит равны их правые части:
S/x=(S/2)[1/(x-13) + 1/78], (5)

сократим обе части последнего равенства на S и умножим обе части на 2, получим уравнение, равносильное (5):
2/x = [1/(x-13) + 1/78], отсюда, после переноса выражений, содержащих неизвестную x в одну сторону и приведения к общему знаменателю, получим квадратное уравнение:
(x^2) -91x + 26*78=0 (6)
Найдем дискриминант D=(91^2) - 4*26*78=(13^2)*(7^2)-4*2*2*(13^2)*3 =(13^2)[49-48]=(13^2)=169
Уравнение (6) имеет два решения, т.к. D>0
x1=(91-13)/2 =39 км/ч
x2=(91+13)/2 =52 км/ч
Но в условии задачи сказано, что искомая скорость x первого автомобиля больше 48 км/ч, поэтому
x=x2=52 км/ч.


Сообщение отредактировал Геометр - Понедельник, 07.11.2011, 08:20
 
ГеометрДата: Вторник, 08.11.2011, 01:46 | Сообщение # 8
Сержант
Группа: Модераторы
Сообщений: 30
Награды: 4
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача от Алёны:

Решение. Пусть x (км/ч) - скорость поезда до остановки в некотором пункте С. Известно, что поезд после того как простоял один час в пути, продолжил свой путь со скоростью (x+30) (км/ч) до пункта назначения B, преодолев расстояние BC за 3 часа. Отсюда имеем: BC=(x+30)*3 (1)

Если бы поезд не останавливался в пункте C а продолжал бы движение со скоростью x, то расстояние BC он преодолел бы за 4 часа (на один час больше). Отсюда имеем: BC=x*4 (2)
Левые части (1) и (2) равны, а значит равны и их правые части:
3*(x+30)=4*x (3)
Решая уравнение (3), найдем искомую скорость поезда до остановки: x=90 км/ч.


Сообщение отредактировал Геометр - Вторник, 08.11.2011, 10:11
 
ГеометрДата: Среда, 09.11.2011, 03:28 | Сообщение # 9
Сержант
Группа: Модераторы
Сообщений: 30
Награды: 4
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача от Натальи

Решение этой задачи (о двух бригадах) представлено здесь:
Прикрепления: 9604846.jpg(81Kb)
 
МашаДата: Среда, 09.11.2011, 15:14 | Сообщение # 10
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
Помогите решить!)
Моторная лодка прошла против течения реки 60км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 45 минут меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 2км/ч.

Пусть х(км/ч) собственная скорость лодки
--------------v, км/ч----------S, км-------------t, ч
пр. теч.-----(х-2)------------60---------------60/(х-2)
по теч.------(х+2)-----------60---------------60/(х+2)
Уравнение составим, используя условие, что на обратный путь (по течению) времени затрачено на 45 мин меньше.
45 мин = 45/60ч = 3/4ч
Из большей величины 60/(х-2) вычтем меньшее время 60/(х+2). Эта разница во времени равна 3/4 ч
60/(х-2) - 60/(х+2) = 3/4
Уравнение реши самостоятельно...
Корень уравнения - это будет собственная скорость лодки.
 
Форум » Форум для обучающихся » Взаимопомощь » 9 класс
Страница 1 из 41234»
Поиск:

© Савченко Е.М. 2009-2016