Савченко Е.М. - Преобразования графиков функций. Анимация Изменение размера





Преобразования графиков функций. Анимация Изменение размера
Меню сайта



Категории
Подготовка к ЕГЭ, часть С [17]
Моим ученикам [21]

Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Форма входа


Опросы
Кто посещает наш сайт?
Всего ответов: 4721

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0

Сегодня нас посетили


Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 95

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 10.12.2016, 17:35


Анонс занятия 8.  В презентации приводятся примеры анимации для построения графиков вида y=kf(x) и y=f(kx).

Слайд 3. Для демонстрации преобразования графика y=f(x) в график y=kf(x) можно использовать анимацию Изменение размера (Добавить эффект-Выделение-Изменение размера). Например, посмотрим, как записать анимацию для построения графика y=1,5cosx из графика y=cosx. Откроем Конструктор слайдов, Настройка анимации. Сначала надо выделить объект, для которого вы хотите записать анимацию, т.е. график y=cosx. Если на слайде ничего не выделено, то кнопка Добавить эффект будет не активна. Анимация Выделение-Изменение размера.

рис 

Слайд 4. В списке анимаций появилась запись с двумя желтыми звездочками (пиктограмма анимации Изменение размера). Чтобы изменить параметры для Размера анимации надо раскрыть список (показывает красная стрелка).

рис 

Если коэффициент k>1, то надо выбрать процент Изменения размера-По вертикали больше 100%.

Примеры. Если k=2, то 200%, если k=1,5, то 150%.

Если коэффициент k<1, то процент Изменения размера-По вертикали меньше 100%. Если k=0,5, то 50%.

 
презентация к занятию и шаблон
записка
скачать архив, 363.43 Kb

Можете задать вопрос или оставить комментарии
Форум    Письмо


Посмотрим презентацию в режиме онлайн. Сервис slideboomПреобразования графиков2
View more presentations or Upload your own.
Номер слайда вы можете увидеть на нижней панели плеера.
Для просмотра презентации делайте клик по области слайда.
 
Для просмотра текста используйте полосу прокрутки 

 Меню изменения параметров анимации Выделение-Изменение размера:


Выбираем параметры: По вертикали, Процент изменения 150% (вводим вручную в текстовое поле), нажимаем клавишу ввода Enter, т.к. командной кнопки па панели нет.

Слайд 5. Результат работы можно увидеть на слайде 5. Анимация Изменение размера при демонстрации очень эффектно покажет в движении растяжение или сжатие графика. В этом вы можете убедиться, посмотрев презентацию к занятию. Но есть один недостаток. При анимации Изменение  размера, появляется ступенчатый эффект. Но согласитесь эффект сжатия или растяжения для демонстрации интересен. Но, пожалуй, не стоит применять его при очень больших (маленьких) коэффициентах k.  

Слайд 6. Многие учителя предпочитают более простой вариант конструирования слайда.

На слайде нарисованы 3 графика, которые выводятся на экран по очереди (анимация Вход, Появление, Слева). Дополнительно задана анимация для надписей. Построить такую модель не сложно. Если построен график у=cosx, то его можно скопировать и растянуть узлы инструментом Начать изменение узлов, изменив амплитуду графика.

Слайд 7. Чтобы получить график y=(1/2)cosx из графика y=cosx выберем в меню Размер 50%.

Слайд 8. Оформить модули можно иначе, без использования анимации Изменение размера. Графики выводятся последовательно. Анимация Появление, направление-Слева.

Слайды 9-10. Применение анимации Изменение размера к квадратичной функции. Создав один модуль можно быстро получить новые динамические модели, внеся изменения в процент параметра Размер анимации.

Слайд 11. Применяется анимация Появление, направление-Снизу. На 12 слайде используется анимация Выделение-Изменение размера.

Слайд 13. Сделать эффект преобразования графика y=f(x) в график y=f(kx) значительно сложнее. Во-первых, хочется начертить линию синусоиды так, чтобы при "сжатии" не терялось ощущение бесконечности нашей кривой. Для этого надо заготовить кривую, границы которой продолжаются далеко за края слайда. Увидеть мою кривую можно, посмотрев презентацию в обычном режиме. Для этого надо скачать архив с материалами к занятию.

Слайд 14. Рассмотрим анимацию Изменение размера-по горизонтали для тригонометрических функций. Изюминка в том, что сжимается график к середине объекта Кривая. А нам необходимо, чтобы эта середина совпадала с осью Оу. Методом проб и ошибок я изменяла крайние узлы моей кривой, добиваясь этого совпадения. На это было потрачено много времени, поэтому такое преобразование сделать очень сложно. После сжатия графика все узлы идеально встали на место.  

рис 

Выбираем параметры Размера в раскрывающемся списке. По горизонтали-Процент изменения 50%, набираем в текстовом поле. Нажимаем клавишу ввода Enter.

Необходимость в дополнительной наглядности – самая веская причина, которая может мотивировать учителя потратить время на такой модуль. «Лучше один раз увидеть» – это как раз про визуализацию. Один раз потратив время и изготовив аккуратную презентацию, можно пользоваться модулем многократно.

Слайды 15-28. Примеры слайдов. Построение графиков с помощью преобразований. Графики тригонометрических функций, линейной функции.

Слайд 29. Построение графика . Две ветви гиперболы сначала надо сгруппировать. Анимацию изменение размера задаем для группы. Параметры анимации ОБА (изменение размера и по горизонтали и по вертикали). Процент 150% оказался не совсем удачным. Изменила на 140%, который нашла методом проб и ошибок (меняла значения процента изменения и смотрела результат). 

Слайд 30 - это копия слайда 29. В анимацию Изменение размера внесены коррективы.

Конечно, это эффектно, когда растяжение происходит у нас на глазах. Можно «простить» ступенчатый эффект.

Слайд 31. Авторский прием. Для некоторых графиков можно изменить ось «сжатия-растяжения». Я придумала «хитрый» способ. Например, чтобы показать построение графика  из графика , я ввела дополнительную ветвь в VI четверти (синий цвет).

Скопировала построенный график. Развернула его с помощью инструмента . Совместила две ветви в единую линию. Для более точного позиционирования использовала клавишу на клавиатуре Ctrl. Зажав и удерживая клавишу Ctrl, с помощью клавиш перемещения курсора (кнопки на клавиатуре со стрелками) можно перемещать объект на слайде буквально на доли миллиметра!

Сгруппировала две ветви. Анимацию Изменение размера задала для группы. Эффект получился замечательно.

Слайд 32. Но синяя ветвь нам не нужна! Ее не должно быть видно. Надо ее "спрятать". Сначала ее надо выделить в группе. Чтобы выделить Кривую, находящуюся в группе, надо сделать два последовательных клика. Первый клик по группе, второй клик по синей ветви.


Синяя ветвь в группе выделена двумя последовательными кликами. Мы видим особые метки выделения. Для «лишней» ветви установим параметр Цвет линий-Нет линий. Результат вы видите на слайде 32. Сделав такой модуль, можно создать новые динамические модули, демонстрируя различные преобразования и комбинации (растяжение+параллельный перенос вдоль осей). За секунды получен слайд 33. Это уже копия с внесенными коррективами в анимации. Внесены изменения в аналитическую запись формулы функции.

Слайд 34-35. Такой прием можно применять для показательной, логарифмической функций. У них нет осей симметрии, поэтому я им "помогла": скопировала ветвь, развернула с помощью команды . Соединила две ветви в группу так, чтобы получилась фигура, имеющая ось симметрии. Для более точного позиционирования на слайде использовала клавишу Ctrl и клавиши управления курсором. Сгруппировала, задала анимацию Выделение, Изменение размера. Выбрала 200%, по вертикали. И для вспомогательной ветви задала Цвет линии, Нет линии.

Многие модули занятия – это готовые для демонстрации на уроках слайды. Более того из одного модуля можно получать новые динамические модели, внося изменения в Размер анимации.

Рекомендую посмотреть презентацию к занятию последовательно в разных режимах. Сначала в режиме Показ слайдов (клавиша F5), затем в Обычном режиме. При просмотре в Обычном режиме откройте Конструктор слайдов-Настройка анимации (или Главное меню-Показ слайдов-Настройка анимации). 

Для просмотра текста используйте полосу прокрутки 

Методическая разработка

2011-2012 уч.г.  Разработка урока "Арккосинус. Решение уравнения cosx=a", 10 класс.
В ресурсе "Функция y=arccosx" используется анимация "Изменение размера", презентация [скачать, 155 Kb]. Работа полностью  >>>.
1 место I Всероссийского конкурса авторов цифровых образовательных ресурсов для школы «ЛУЧШИЙ IT-УЧИТЕЛЬ РОССИИ».


© Савченко Е.М. 2009-2016