Савченко Е.М. - Применение презентаций для иллюстрирования задач





Применение презентаций для иллюстрирования задач
Меню сайта



Категории
Подготовка к ЕГЭ, часть С [17]
Моим ученикам [21]

Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Форма входа


Опросы
Кто посещает наш сайт?
Всего ответов: 4721

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Сегодня нас посетили


Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 90

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 11.12.2016, 05:12


Анонс занятия 17. Оформление задач по геометрии в PowerPoint: применение цвета, анимация последовательных шагов решения, визуальные подсказки. Алгоритмы организации работы над задачами в курсе геометрии: решение задач на готовых чертежах, задачи с последующей самопроверкой или взаимопроверкой.

Применяя презентационные материалы на каждом уроке, важно вносить элементы разнообразия, выстраивать работу разными способами. Иначе дети заскучают. Я предлагаю несколько способов работы над задачами.

Презентация на уроке математики не должна быть просто хорошей наглядностью. Презентационный материал может и должен работать в тандеме с другими технологиями. Если нет тандема, то урок, сопровождающийся презентацией, напоминает скучную лекцию. Такой подход очень быстро разочарует детей,  объяснительно-иллюстративный метод не мотивирует детей к получению знаний и не может полноценно работать на цели развивающего обучения.

Разрабатывая каждый слайд, учитель должен дать себе ответы на вопросы:

  • на каких этапах урока слайды презентации дадут наибольший обучающий эффект?
  • как сконструировать этот слайд, чтобы он наиболее эффективно работал на цели и задачи урока?
  • какую технологию и методические приемы можно применить, чтобы преподнести слайд обучающимся с наибольшим эффектом для процесса обучения;
  • если нет ответов на первые вопросы, то может исключить этот слайд и использовать обычные инструменты, например, мел и доску.

Эти три простых правила, возможно, исключат перегрузку презентации излишними слайдами. Нельзя подготовить хороший медиаурок без знания других технологий.

 
презентация к занятию
записка
скачать архив, 214 Kb

Можете задать вопрос или оставить комментарии
Форум    Письмо


Посмотрим презентацию в режиме онлайн. Сервис slideboomЗадачи по геометрии
View more presentations or Upload your own.
Номер слайда вы можете увидеть на нижней панели плеера.
Для просмотра презентации делайте клик по области слайда.

Я предлагаю Вам в режиме онлайн просмотреть презентацию и одновременно познакомиться с содержанием занятия.

Хотите научиться делать слайды, тогда надо заглянуть в Конструктор слайдов, область задач Настройка анимации. Но для этого надо скачать презентацию.
 
Для просмотра текста используйте полосу прокрутки 

Слайд 2 (7 класс). В задаче анимированы последовательные шаги построения чертежа. Такой пошаговый показ поможет детям правильно сделать построения, осмыслить текст задачи. Визуальная подсказка дает ключик к алгоритму решения задачи алгебраическим способом. Дети сами вводят «х», второй угол «3х».

Если обучающиеся не видят условие, которое поможет составить уравнение, то можно вывести визуальную подсказку (красная дуга). Решение уравнения оформляем мелом на доске. Другой вариант работы с задачей – оформляем на развороте доски (невидимая для класса часть доски), а весь класс решает задачу самостоятельно с последующей проверкой.

Что должно появиться в тетрадях учеников. Чертеж. На чертеже отмечены углы х, 3х, 126º.

т.к. это смежные углы.

Составлю и решу уравнение: …

Выделение цветом поможет сделать геометрическую задачу понятной большему числу обучающихся. Например, на этом слайде я использую для выделения углов инструмент Полилиния. Заливка, Способы заливки-Градиентная, Тип штриховки – Из угла. Для полилинии выберите Цвет линии – Нет линии.

Выделение для угла. На втором рисунке видно, как построена такая фигура инструментом Полилиния.

Такая заливка поможет всем детям понять, о каких углах идет речь в задаче. К сожалению, в 7 классе многие дети не видят углов, им и поможет выделение цветом.

Слайд 3 (7 класс). Выделение цветом углов, сделает сложную задачу понятной и простой. В сильном классе найдутся ученики, которые увидят на чертеже вертикальные углы. Можно пригласить к экрану ученика, пусть покажет все вертикальные углы, которые он увидел. А выделение цветом поможет остальным понять задачу. Это очень важно на уроке, чтобы остальные дети поняли. Мы даем им шанс «догнать» первых учеников и осмысленно работать, а не просто переписывать в тетрадь решение, не понимая значения записей. Т.е. через визуальные подсказки мы «доведем» остальных учеников к пониманию решения.

Что должно появиться в тетрадях учеников. Чертеж. На чертеже отмечены углы.

Составлю равенство:

2х + 2у + 2z + 2m + 2n = 360º

2(x + y + z + m + n) = 360º   / : 2

x + y + z + m + n = 180º,  ч. т. д.  

Слайд 4 (7 класс). Использовать анимационных героев на слайдах надо очень осторожно. Если ваши ученики слишком бурно реагируют на мультипликационного героя, долго не могут успокоиться и войти в работу, то лучше больше никогда не включать в презентацию такие веселые картинки.

На слайде 4 анимационную картинку можно удалить. После решения задачи точка и прямая сами займут свое место.

Конечно, лучше, если анимационные герои играют какую-то роль, а не просто появляются на слайде. Например, на слайде 5 (7 класс) работник со шваброй старательно стирает треугольники, которые не существуют. Он здесь появляется не просто так, он выполняет задание.

На слайде 6 (8 класс) маленький карандаш помогает решать задачу. Он подсказывает порядок действий. Конечно, сильные ученики и без этого карандаша увидят с чего надо начать решение (или начнут не с угла СЕD, а сразу вычислят угол D по теореме о внешнем угле 135 – 45 = 90). Но, планируя урок, я решила опросить слабо подготовленную ученицу, я хотела услышать формулировки и речь конкретного ученика. По визуальным подсказкам она смогла найти смежный угол, а затем по теореме о сумме углов треугольника нашла угол D, сделала вывод, что треугольник прямоугольный, равнобедренный. Далее я предложила детям найти вторую, более быструю дорогу.

Что должно появиться в тетрадях учеников. Чертеж, обозначения на чертеже.

Решение: 1) 135º –  45º = 90º, угол D, по теореме о внешнем угле треугольника.

2)  СЕ² + СD² = ED² , по теореме Пифагора.

3)  Уравнение: х²  = 6² + 6²

х²  = 2* 6²

  (отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи, проговариваем устно)

              Ответ: …            

Слайд 7 (8 класс). Задача для устной работы. Алгоритм работы над задачей зависит от уровня подготовки класса. В одном классе даем возможность учащимся найти первый шаг решения. Найдется в классе ученик, который увидит Египетский треугольник. Делаю клик мышью для всех остальных, кто не увидел сам, пусть «догоняют».

В другом классе я вывожу на экран сразу визуальную подсказку – розовый треугольник АВС. Коллеги знают, что есть такие классы, где до конца урока можно ждать и не дождаться, что кто-то увидит нужный треугольник. А если увидят, то не тот. Там ведь еще есть треугольник АОС.

На слайдах 8, 9 (7 класс) пример парных задач. О парных задачах я уже писала в ресурсе «Геометрия. Применение презентаций для иллюстрирования теорем». Но там были другие цели соединения двух задач в пару. Здесь обучающая цель: показать алгоритм решения задачи и проверить на подобной задаче, как обучающиеся усвоили этот алгоритм.

Первую задачу на слайде 8 можно разобрать устно. Основная идея решения – это применение дополнительного построения. Построение параллельной прямой дает «ключик» к решению задачи.

Вторую задачу на слайде 9 можно предложить для самостоятельного решения. Конечно, сильные ученики сразу сообразят, какое надо сделать дополнительное построение и начнут решать. А остальным детям надо дать возможность их догнать. Спрашиваю класс: «Кто знает, какую подсказку хочет дать компьютер?». Заодно смотрю, сколько детей подняли руки, т.е. поняли предыдущую задачу. После того, как вы оценили обстановку, делаем клик на кнопку «Подсказка». Можно вызвать ученика оформить задачу мелом на развороте доски (невидимая для всего класса часть доски). Последующая взаимопроверка или самопроверка сопровождается анимационными подсказками.

При решении задач по геометрии большие возможности для лучшего восприятия сложных чертежей дает выделение элементов чертежа прозрачной заливкой. Чертеж на слайде может стать дополнительной иллюстрацией к чертежу на доске. Дети, у которых слабо развито пространственное воображение, не видят треугольников, о которых идет речь в задаче. Не понимая задачи, они ведут записи в тетради. Это вызывает раздражение, желание учить геометрию пропадает.

Слайд 10  (7 класс). Что должно появиться в тетрадях учеников.

Чертеж.

Дано…


Делая клик мышкой, показываем эти углы.  

2). ВА = АD, по усл.  

3). АС = АЕ, по усл.

, по 1 признаку.  =>

=> BC=DE,

Делаем клик мышкой, показываем, что равные треугольники совпадают при наложении. Дети увидят соответственно равные стороны и углы в этих треугольниках.

, как смежные к равным углам.

Слайд 11 (7 класс). Задача на доказательство равенства треугольников. Это сложная задача для семиклассников, ведь доказать сразу равенство треугольников АВК и СВК нельзя, т.к. не хватает равных элементов. Сначала надо рассмотреть и доказать равенство совсем других треугольников.

Работа над задачей. Оформить чертеж в тетрадях, записать условие задачи (дано, доказать). Теперь можно устно рассмотреть решение задачи.

Задаю вопрос детям: «Что не понравилось в оформлении задачи на слайде?» Обычно дети предлагают сделать подробные записи для доказательства равенства первой пары треугольников. Теперь щелчок ПКМ, Экран-Черный экран. Предложим обучающимся восстановить решение задачи, и сделать подробные записи доказательства для каждой пары треугольников, т.е. оформить лучше, чем на слайде. Одного ученика пригласить к доске.

При решении других подобных задач полезно сделать динамический чертеж, где прозрачной заливкой выделить треугольники. И применять слайд, как дополнительную иллюстрацию. Для слабо подготовленных детей такая иллюстрация – шаг к осмыслению задачи. Можно обойтись без технических сложностей, управляющей кнопки, записи решения, а выделить и показать треугольники.

Большие возможности дает презентация при организации закрепления изученного материала. Подготовить к уроку на доске несколько задач для такой работы требует времени на перемене. Подготовленные задачи на доске занимают много места. Конечно, подготовить презентационный материал требует еще больших ресурсов времени учителя. Но этот продукт можно использовать многократно в своей педагогической практике. Модули в презентации можно сделать более информативными, понятными для обучающихся, применяя выделение цветом.

На слайдах 12 – 15 (8 класс) задачи на закрепление свойства медиан треугольника для фронтальной работы.

Слайды 16, 17 (8 класс). Используя выделение цветом, можно помочь детям понять достаточно сложные задачи. Конечно, сначала я предложу детям самим найти на чертеже параллелограммы. А потом, делая клик мышью, помогу остальным обучающимся «догнать» первых. Я предлагаю детям обозначить стороны параллелограмма латинскими буквами. Запись решения будет более удобной.

Слайд 18 (8 класс). В этой задаче найти неизвестные углы можно в другой последовательности. Предлагая данную задачу, я должна была задать определенный путь решения. Мне помог прием с вопросительным знаком. Я прошу детей найти те углы, которые показывает вопросительный знак.

Слайд 19 (8 класс). Задача для устной работы. Выделение цветом дуг окружности делает чертеж наглядным. На слайде 20 я описываю способ построения дуги окружности. Для построения таких чертежей важно, чтобы радиус окружности и радиусы дуг были равны.

Слайды 21-24 (8 класс). Тема «Измерительные работы на местности».

Слайды 25, 26. Предложите выписать детям пары подобных треугольников. Кто сможет найти больше таких пар. Если такую задачу нарисовать мелом на доске и показывать указкой все 12 треугольников, обводя указкой, как положено, последовательно все три стороны каждого …  Найдется ли ребенок в классе, который увидит все треугольники? Учителя, который показывает указкой множество треугольников порой «не догнать». Преимущество представления задачи на слайде – это выделение цветом каждого треугольника.

Слайд 27 с ошибкой. Запланированная ошибка, которую часто допускают дети при записи пропорциональных сторон подобных треугольников. Сформулировать задание можно так: «Найдите ошибку в записи равенства отношений сходственных сторон».

Слайд 28. Выделение цветом треугольников поможет детям «читать» чертеж. При решении таких задач, не только в 8 классе, но и в старших классах слабо подготовленные  ученики не видят равных углов треугольников. А сходственными сторонами называют отрезки, которые не являются сторонами треугольников вовсе! Например, пишут МВ:МА.

Слайд 29 (9 класс). Тема «Теорема синусов». В моем классе нашелся ученик, который решил задачу. Нашел треугольник, к которому можно применить теорему синусов. Делаем чертеж в тетрадях, оформляем решение на доске. Щелчок ПКМ, Экран-Черный экран.

После оформления решения на доске, мы просмотрели еще раз решение задачи. Перед учеником была поставлена задача: «Какие знания нам потребовались при решении данной задачи?»

Делаю клик мышью, демонстрируя шаги решения. Ученик перечисляет: свойство смежных углов, свойства параллелограмма, теорема синусов, решение пропорции по перекрестному правилу, значения sin30º и sin45º, действия с дробями, свойство диагоналей  параллелограмма. Когда ученик перечисляет Знания, которые ему пригодились для решения задачи, он испытывает такую гордость. Получается очень красивый момент урока. Если чаще предлагать детям так оценивать все решение с начала до конца, они научатся систематизировать, оценить уровень своих знаний. Особенно, если у ребенка на каком-то действии знаний не было, ему подсказал класс. Важно вернуться и вспомнить все свойства, теоремы, которые были применены. Еще раз акцентировать внимание на тех моментах, где знаний не хватило.

Другой вариант работы в классе, где никто не предложит никаких идей для решения задачи. Просмотреть решение. При каждом действии на слайде, задаем детям вопрос: «почему» или «зачем». Колесиком возвращаемся назад, делаем чертеж в тетрадях и на доске и предлагаем восстановить решение. Делаем чертеж в тетрадях, на доске. Щелчок ПКМ, Экран, Черный экран.

Слайд 30 (9 класс). Теорема косинусов достаточно сложна для запоминания. Этот слайд для первого урока по теореме. Пошаговая запись соотношения в буквенном виде сопровождается текстовой формулировкой. Можно предложить детям самим подставить числовые значения и выполнить вычисления с последующей проверкой.

Слайд 31 (9 класс). Слайд обучающего характера. Когда эту задачу оформляем на доске, чертеж получается «загроможденным», не читаемым. На слайде, применяя анимации, можно вводить новые векторы, убирать с экрана отработанную пару векторов. Дети быстро понимают суть, как откладывать векторы, чтобы найти угол между векторами и даже начинают давать другие варианты решения.

Слайды 32, 33 (9 класс). Примеры заданий с последующей самопроверкой или взаимопроверкой. На слайде 33 в решении приведена формула в общем виде . Дети записывают обычно вид формулы для конкретного треугольника, прописывая буквами элементы,

Порой я умышленно на слайде пишу иначе с целью напомнить общий вид формулы. Обязательно при проверке спрошу у детей, чем различается запись решения?  Есть ли ошибки?

Авторы задач указаны в заметках к слайдам.





© Савченко Е.М. 2009-2016