Савченко Е.М. - Cвойства функции





Cвойства функции
Меню сайта



Категории
Подготовка к ЕГЭ, часть С [17]
Моим ученикам [21]

Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Форма входа


Опросы
В какой социальной сети у вас есть аккаунт (учтная запись)?
Всего ответов: 2226

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0

Сегодня нас посетили


Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 95

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 10.12.2016, 17:39


Анонс занятия 7. В этом ресурсе мы рассмотрим примеры визуализации "чтения" свойств функций. Область определения, множество значений, возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства и др. Используя инструменты панели рисования, можно сложный материал для исследования функций сделать более наглядным.

Показать область определения или множество значений можно разными инструментами.

Слайд 3. Прямоугольная область на рисунке  построена инструментом Полилиния. Заливка Прозрачная. По этой иллюстрации легко ответить на несколько вопросов: область определения, множество значений, наибольшее значение функции или сколько целых значений, сколько натуральных значений… Не обязательно заливку делать прозрачной. Если заливка не прозрачная, то объект необходимо установить на задний план. Записана всего одна анимация.

Слайд 4. Каждый учитель при изучении использует свои приемы для «чтения» графиков. На слайде 3 другое визуальное решение. Здесь работы выполнено значительно больше. Нарисованы стрелки. Область определения и множество значений изображается группой  Здесь две точки и отрезок. Точки надо разместить на концах отрезка, чтобы показать интервал (открытый отрезок). Для более точного позиционирования точки нажимаем и удерживаем клавишу Ctrl и с помощью клавиш перемещения курсора на клавиатуре  перемещаем проколотые точки в концы отрезка. Для всех объектов задана анимация. Если вы загляните в окно со списком анимаций, то увидите, что и здесь работа была проделана бОльшая, чем на слайде 3 .

 
презентация к занятию
записка
скачать архив, 126,09 Kb

Можете задать вопрос или оставить комментарии
Форум    Письмо


Посмотрим презентацию в режиме онлайн. Сервис slideboomИсследование функций
View more presentations or Upload your own.
Номер слайда вы можете увидеть на нижней панели плеера.
Для просмотра презентации делайте клик по области слайда.
 
Для просмотра текста используйте полосу прокрутки 

Слайд 5. Инструментом Полилиния можно построить прямоугольную область, чтобы показать множество значений. Для заливки я выбрала большой коэффициент прозрачности, поэтому объект можно установить На передний план. Если заливка не прозрачная, то необходимо установить этот объект На задний план. Для демонстрации ответа [-1; 1] использован отрезок. 


Воспользовавшись инструментом Вид стрелки, я изобразила концы отрезка в виде точек.

Слайд 6. Созданный слайд можно скопировать, добавить анимации, переместить прямоугольную область и вы получите уже новый анимационный модуль.

Слайд 7. Примеры выделения числовых промежутков могут быть разными. Ровная штриховка  на самом деле английская буква IIIIIIIIIIII (Arial, курсив). Возьмем инструмент Надпись и напишем букву "I" столько раз, какова длина промежутка. Если потребуется такая штриховка для следующего слайда, то не пишем ее снова. Копируем уже созданную на предыдущем слайде надпись, добавляем буквы IIII, если надо увеличить промежуток, или удаляем лишние, если длина нового промежутка меньшая.

Слайд 8. Как показать промежуток, на котором функция принимает положительные значения?

Для визуальной демонстрации ответа я использовала прозрачную полуплоскость и группу (прямая+овал) для выделения промежутка. Т.к. мне необходим открытый промежуток, можно выбрать для овала заливку фона или белый цвет. График состоит из двух частей. Ветвь во II четверти меняет цвет. Анимация: Выделение, изменение цвета линии.

Слайд 9. Как показать наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

При ответе на этот вопрос очень хочется от параболы «удалить» лишнее и оставить только фрагмент графика на указанном отрезке. И тогда ответ на вопрос будет очевиден.

Как нарисовать фрагмент параболы или любой другой кривой? Часть  параболы я нарисовала инструментом Кривая (Автофигуры, Линии). Первый щелчок в точке (-3;3), …,  последний двойной щелчок в точке (2;8). При каждом щелчке на кривой образуется узел. Узлы кривой можно увидеть,  если выделить кривую и выбрать инструмент Начать изменение узлов (Действия или щелчок ПКМ по кривой).


Слайд 10. Выбираю для новой кривой красный цвет, устанавливаю ее На передний план. Теперь инструментом Начать изменение узлов (Действия) можно добиться идеальной гладкости, перемещая узлы на доли миллиметра. Это удобно делать при большом увеличении: масштаб слайда 300% или 400%. 

В режиме редактирования узлов можно добавлять новые узлы или исключать лишние (клавиша Ctrl и щелчок в нужном месте кривой). Задание. Измените узлы для красной кривой.

Слайд 11. Сделать слайд можно более информативным, если добавить еще прозрачную область. Этот объект я построила инструментом Полилиния, заливка с большим процентом прозрачности, для контура задан тип линии Штрих.

Слайд 12. Готовый модуль, показывающий графический способ решения неравенства х² < 1. При большом увеличении можно рассмотреть, что решение неравенства, выделенное красным цветом, – это полилиния и две точки, т.е. группа.


Задана анимация Выход для параболы и одновременно анимация Вход для группы-решения.

Слайд 13. Готовый модуль можно очень быстро превратить в новый. Например, для решения . Во-первых, делаем масштаб слайда больше, например, . Надо внести незначительные изменения: проколотые точки закрасить. Выделим сразу две точки в группе. Делаем первый клик по группе, появятся метки выделения для группы (колечки )  Второй клик делаем по одной точке, появятся особенные метки (увеличено). Теперь зажимаем и удерживаем клавишу Ctrl и делаем клик по второй точке. Для нее тоже появятся метки  . Теперь выбираем заливку. Конечно, надо сделать большой масштаб, иначе точку не «поймать». Итак, делаем последовательно один клик по группе, второй по точке, зажали Ctrl и клик по второй точке. Не надо группу «разбирать по частям», а выделяем нужный объект в группе. Это очень удобно. 

Слайды 14, 15. Примеры.

Слайды 16-18. Задания.

На 16 слайде надо внести изменения в узлы линии перемещения точки. Откройте Конструктор слайдов, область задач Настройка анимации. Кликните ПКМ по Кривой (это штрихпунктирная линия, ее начало выделено зеленой меткой , а конец красной ).  В меню выбираем Начать изменение узлов. Появятся маленькие метки-узелки . Эти узелки перемещаем на линию графика, чтобы кривая перемещения полностью совпадала с кривой графика.    

Результат


В режиме работы с узлами можно удалить лишний узел. Для этого зажимаем и удерживаем клавишу Ctrl и кликаем ЛКМ  по лишнему узлу. Можно добавить новый. При  зажатой клавише Ctrl кликаем в любом месте линии ЛКМ и чуть смещаем, появится новый узел.

Задание: внесите изменения в узлы кривой перемещения, чтобы точка плавно двигалась вдоль кривой графика.

Слайды 19, 20. Примеры готовых модулей.

Слайд 21. Пример готового модуля, но с ошибкой. Синяя стрелка должна скользить вниз вдоль кривой, показывая убывание. Линию перемещения для синей стрелы я рисовала прямо по контуру кривой графика, посмотрите на скриншоте, как идеально получилось. Но при просмотре слайда видим эффект скачка и совершенно не тот результат, к которому я стремилась.

   

Исправить ошибку просто. Надо переместить линию, чтобы она выходила из центра объекта (показывает красная стрелочка). Зажав и удерживая ЛКМ, перемещаем кривую, чтобы ее начало (зеленый треугольник) было примерно в центре объекта.

Слайд 22. Результат.

Слайды 24-30. Примеры модулей.



Методическая разработка


2006-2007 уч.г. Открытый урок в рамках Дня открытых дверей в гимназии. Итоговое повторение, 9 класс. В архив входит интерактивная презентация, тест, конспект. Интерактивная презентация составлена по КИМ для подготовки к экзамену по алгебре в 9 классе. Тема урока "Графический способ решения неравенств 2й степени, уравнений и систем уравнений. Метод интервалов". 25 слайдов. Задания с графиками, задания на "чтение" графиков. [Скачать, 126,2 Kb]


© Савченко Е.М. 2009-2016