Задания С1, отбор корней с помощью тригонометрического круга - 7 Августа 2012 - Савченко Е.М.





Меню сайта



Категории
Подготовка к ЕГЭ, часть С [17]
Моим ученикам [21]

Календарь
«  Август 2012  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Форма входа


Опросы
Оцените новый дизайн сайта
Всего ответов: 2176

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Онлайн всего: 10
Гостей: 10
Пользователей: 0

Сегодня нас посетили
admin, nakiya_valieva

Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 89

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 06.12.2016, 22:52

Главная » 2012 » Август » 7 » Задания С1, отбор корней с помощью тригонометрического круга
19:19
Задания С1, отбор корней с помощью тригонометрического круга
Решение тригонометрических уравнений с последующим выбором корней из заданного промежутка.
  Эксперты оценивают выполнение задания по следующим критериям.
- Обоснованно получены ответы в обоих пунктах - 2 балла, это максимальный балл.
- Обоснованно получен ответ в пункте а или в пункте б - 1 балл.
- Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов.


Во всех заданиях я показываю, как выполнить выбор корней с помощью тригонометрического круга. Иногда бывает не просто найти заданный промежуток на тригонометрическом круге. Если вы не понимаете, как работать с помощью тригонометра, то можно делать выбор корней с помощью решения неравенства или с помощью графика.

Примеры заданий.

1.  а) Решите уравнение cos 2x + 3sin2x = 1,25.
     б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
     Посмотреть решение рис, выбор корней рис, решение [скачать, 153 Kb]


2.
а). Решите уравнение cos2x – sin2( – x) = – 0,25.
    б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
    Решение  [скачать, 144 Kb]

3. а) Решите уравнение  tgx · sin2x – 2cos2x = 8sinx – 5.
    б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
    Решение [скачать, 171 Kb].

4. а) Решите уравнение sin2x = 2sinx – cosx + 1.
    б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
    Решение  [скачать, 182 Kb].

5. а). Решите уравнение cos( + 2x) = cosx.
    б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
    Решение  [скачать, 247 Kb].

6. а). Решите уравнение sin( – 2x) = sinx.
    б). Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .
    Решение  [скачать, 245 Kb].

7. а). Решите уравнение cos2x = 1 – cos(  – x).
    б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [;– ).
   Решение  [скачать, 250 Kb].

8. Решите уравнение −6sin2x − cosx + 1 = 0 и найдите корни, принадлежащие промежутку [2; 3].
   Решение  [скачать, 226 Kb].

9. Решите уравнение 6sin2x + cos x − 5 = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [2; 3].
   Решение  [скачать, 241 Kb].

10. Решите уравнение 4cos2x + 4cos(  + x) – 1 = 0.
    Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .
    Решение  [скачать, 211 Kb].

11. Решите уравнение 2cos2x – 8sinx + 3 = 0.
     Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [; 3].
     Решение  [скачать, 223 Kb].

12. Решите уравнение sin3x – sinx + cos2x = 0.
     Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; –].
     Решение  [скачать, 242 Kb].

13. Решите уравнение 36sin2x = 62sinx
     Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ;– ].

14. Решите уравнение log5(cosx – sin2x + 25) = 2.
     Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [2; ].

15. Решите уравнение log2(cosx + sin2x + 8) = 3.
     Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку  [ ; 3].

16. Решите уравнение log3(sinx – sin2x + 27) = 3.
      Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [– ; –2].
17. Решите уравнение 5sin2x + 3sin(3 -x) sin( + x) – 4 = 0
     Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [; 4]
     Ответ: а) x = – arctg4 + n;  x= +n
               б) ;  3 – arctg4;  4 – arctg4.

 
Рекорды сайта

Поисковые системы выдают мой ресурс на 1-й позиции по популярному запросу "Сайт учителя математики"!

Неожиданно приятное отношение роботов-поисковиков к информационному контенту сайта. 


mail.ru   рис

 Яндекс  рис

 Google  рис


P.S.  Об авторских правах.

Если вы хотите предоставить своим ученикам мои материалы,
НЕ КОПИРУЙТЕ контент на свой сайт - это не правильно. Делайте ссылки на мой сайт, на те страницы, которые вы хотите предложить для ознакомления своим ученикам.

Категория: Подготовка к ЕГЭ, часть С | Просмотров: 49548 | Добавил: admin | Рейтинг: 4.6/12
Всего комментариев: 10
10  
А 14? sad

9  
Огромное спасибо, презентации использую на уроках.

8  
Здравствуйте, Admin) Ваши материалы ,безусловно, полезны, спасибо) Однако невольно возникает вопрос, касающийся решения первого уравнения. Сейчас поясню:
По условию уравнение имеет вид: cos 2x + 3sin^2x = 1,25 и принадлежит отрезку [ pi ; 5pi/2 ] ВКЛЮЧИТЕЛЬНО, т.к об этом говорят квадратные скобки в данном отрезке. Если я не ошибаюсь, то по условию в данный ответ должны входить и значения предложенного нам отрезка, а именно: pi и 5pi/2. Но в ответе Вы указываете лишь: 7pi/6, 11pi/6 и 13pi/6. В то время, как мне кажется он должен выглядеть вовсе иначе : pi, 7pi/6, 11pi/6, 13pi/6, 5pi/2 (я написала их немного в разброс... Думаю, это пока не имеет значение, т.к вопрос о другом).
Пожалуйста выскажите своё мнение по этому поводу. И что делать в случаях, когда в отрезке неожиданно будут круглые скобки?
Ответ: Значения pi и 5pi/2 не являются вовсе корнями уравнения! Зачем же их включать в ответ? Корни уравнения + и - pi/6 + pi*k

7  
спасибо большое))

6  
а где решение 13
Ответ: Решение 13.

5  
Много интересного и полезного нашла на этом сайте. Отличная работа! Спасибо, что делитесь опытом!

4  
Спасибо большое за материал. Здоровья и успехов в новом году!!

3  
Большое спасибо, за прекрасные разработки.

2  
Огромное спасибо, материалы очень помогают в работе

1  
Если вы нашли ошибки, пожалуйста, напишите в комментариях.

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
© Савченко Е.М. 2009-2016