Наибольшее и наименьшее значения функции. В11 - Задания B15 <!--if(Каталог тестов)-->- Каталог тестов<!--endif--> - Каталог статей - Савченко Е.М.





Каталог статей
Меню сайта



Категории
Задания B1-B2 [8]
Задания B3 [3]
Задания В4 [5]
Задания B5 [24]
Задания В6 [4]
Задания B7 [3]
Задания B8 [26]
Задания B9 [6]
Задания B10 [9]
Задания B11 [12]
Задания B12 [8]
Задания B13 [19]
Задания B14 [10]
Задания B15 [7]
Обобщающие тесты [3]
Тесты на повторение [25]

Форма входа


Опросы
В какой социальной сети у вас есть аккаунт (учтная запись)?
Всего ответов: 2227

Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Geo Visitors Map
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Сегодня нас посетили


Комментарии: 2052
Форум: 26/285
Гостевая книга: 90

Поиск

Кнопка сайта



Приветствую Вас, Гость · RSS 11.12.2016, 05:16

Главная » Статьи » Каталог тестов » Задания B15

Наибольшее и наименьшее значения функции. В11
Обучающие модули в PowerPoint, 20 заданий
В11_1. Наибольшее и наименьшее значения функции [скачать,
254.8Kb ].

1.

Найдите наибольшее значение функции y=2sinx – cos2x   на отрезке [0; 2]
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

 
 



2.

Найдите наибольшее значение функции  .
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

 
 



3.

Найдите наибольшее значение функции y = 3х + 5x – 1 на отрезке [–5;2].
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

 
 



4.

Найдите наибольшее значение функции у=(x+1)2(x+3) – 2 на отрезке [–2;0]
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

 
 



5.

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [–6;6]
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

 
 



6.

Найдите наименьшее значение функции y=2x2 – 3x – lnx 8 на отрезке .
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

 
 



7.

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [; 2
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

 
 



 



рис
рис
рис

Категория: Задания B15 | Добавил: admin (11.04.2011)
Просмотров: 47954 | Комментарии: 12 | Рейтинг: 3.7/14
Всего комментариев: 121 2 »
12  
Почему во 2 задании наибольшее значение в пи/2, если производная в этой точке не меняет знак?
Ответ: Я выбрала удобные точки пи/3  и 2Пи/3. И подставила эти точки в производную... Посмотри, знак меняется. Значит, сначала функция возрастает, а затем убывает. В точке Пи/2 будет максимум. Значит, наибольшее значение на заданном отрезке будет в точке Пи/2.

11  
Каково наименьшее значение функции Y=^2-4X+5
Ответ: Если я правильно поняла, то это квадратичная функция y=x^2-4x+5.
Старший коэффициент a=1 > 0. Значит, ветви направлены вверх и наименьшее значение функция будет иметь в вершине. Абсциссу найди по формуле х0 = -b/(2a) = 4/2 = 2. А затем подставь в формулу функции найденное число х0 = 2
у(2) = ... сосчитай самостоятельно - это и будет наименьшее значение функции.

10  
Чему равно наибольшее значение функции: y=x(квадрат)-4x+5
Ответ: Функция y = x^2 - 4x + 5 является квадратичной. Старший коэффициент a=1 > 0, т.е. ветви параболы направлены вверх. Это значит, что для данной функции найдется наименьшее значение, а наибольшего значения указать невозможно.
Можно применить производную.
y(штрих) = 2х - 4
при х=2 производная равна 0,
при х<2 производная < 0, при х>2 производная > 0.
При х<2 функция убывает, при х>2 функция возрастает, значит, точка х=0 является точкой минимума, в ней функция примет наименьшее значение. Его можно сосчитать y(2) = 2^2 - 4*2 + 5 =...
Наибольшего значения для этой функции указать нельзя.

9  
Найдите наибольшее значение функции у=3^(-7-6x-x^2)
Ответ: это совсем другой пример. Рассмотрим функцию у = 3^g. это показательная возрастающая функция. Значит, наибольшее значение она примет, когда показатель, т.е. квадратичная ф-я g = -7-6x-x^2 примет наибольшее значение.
g(штрих) = -6 - 2х
x0 = -3
g(-3) = -7-6*(-3)-(-3)^2 = -7 + 18 - 9 = 2
теперь найдем у = 3^2 = 9
Ответ: 9.

8  
Найдите наибольшее значение функции y= 3^-7-6x-x^2
Ответ: y= -x^2 -6x + 3^-7
Это квадратичная функция. Старший коэффициент - 1, значит, ветви направлены вниз и наибольшее значение функция имеет в вершине. Можно найти абсциссу вершины по формуле х0 = -b/(2a).
Можно найти через производную.
у(штрих) = -6 - 2х.
х0 = - 3.
у(-3) = 3^-7-6*(-3)-(-3)^2 = 3 в степени -7 + 9
Получается не формат ЕГЭ, ты правильно переписала задание?..

6  
Найдите наименьшее значение функции y=8с08x+10x+8, на отрезке [0; 3П /2].

7  
Сосчитаем значение функции в концах отрезка:
1). y(0) = 8cos0 + 10*0 + 8 = 8*1 + 8 = 16
2). y(3П/2) = 8cos(3П/2) + 10*(3П/2) + 8 = 8*0 + 15П + 8 = 15П + 8 (неформат ЕГЭ - это в клеточки бланка ответов не запишешь).
3). Производная у(штрих) = - 8sinx + 10
Найдем стационарные точки:
- 8sinx + 10 = 0;
sinx = 5/4
уравнение не имеет корней, стационарных точек нет.
Поэтому наименьшеее значение выбираем из двух значений, которые мы посчитали в 1 и 2 действиях. Ответ: 16.
wacko Можно рассуждать иначе.
sinx принадл. [-1; 1], поэтому значение производной будет положительным при любом значении х. Производная положительна при любом х, значит, функция возрастает И на отрезке [0; 3П/2] наименьшее значение будет иметь в левом конце, т.е. в точке 0. А это мы считали у(0) = 16.
Ответ: 16.

5  
Преобразуйте уравнение 2х+y-5=0 к виду линейной функции у=кх+м.чему равны к и м?
Ответ: y = -2х + 5
k = -2; b = 5.

4  
найдите наименьшее значение функции y= 3 cos x + 9 x+4 на отрезке [0;3П/2]
Ответ: Сосчитаем значение фонкции в концах отрезка:
y(0) = 3cos0 + 9*0 + 4 = 3*1 + 4 = 7
y(3П/2) = 3cos(3П/2) + 9*(3П/2) + 4 = 3*0 + 27П/2 + 4 = 27П/2 + 4 (неформат ЕГЭ - это в клеточки бланка ответов не запишешь).
Производная у(штрих) = - 3sinx + 9
sinx принадл. [-1; 1], поэтому значение производной будет положительным при любом значении х. Если не веришь, то попробуй найти стационарные точки, т.е. точки, в которых производная равна 0
- 3sinx + 9 = 0 (это уравнение не имеет корней).
Итак, производная положительна при любом х, значит, функция возрастает И на отрезке [0; 3П/2] наименьшее значение будет иметь в левом конце, т.е. в точке 0. А это мы уже считали у(0) = 7.
Ответ: 7.

3  
Спасибо большое за помощь.

2  
Е.М ,а если фукция показательная?Найдите наибольшее значение функции y=2 в степени -37-12х-х^2.
Ответ: у = 2^(-37-12х-х^2)
1). Рассмотрим сначала какие значения принимает функция
g = -37 - 12х - х^2
g = -х^2 - 12х -37
Ветви направлены в низ.
Вершина х=-b/(2a); x = 12/(-2) = -6; g(-6) = - 36 + 72 - 37 = 1.
Вершина (-6; 1). Ветви направлены вниз. Значит D(g): g принадлежит (-бесконечности; 1]. Самое большое значение, которое может принимать квадратный трехчлен, равно 1.
Наибольшее значение g = 1.
2). Найдем у(1) = 2^1 = 2
Ответ: наибольшее значение 2.
Всегда полезно проверить свой ответ. Например, подставим другие значения из промежутка g принадлежит (-бесконечности; 1].
2^0 = 1
2^(-1) = еще меньше 1/2

1-10 11-11
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
© Савченко Е.М. 2009-2016